От физики сталкивающихся блоков до ручного бросания дротиков. Идеально плавные анимации и математика в реальном времени.
Длина окружности C = π × d. Если диаметр колеса равен 1 единице, то за один полный оборот оно оставит на земле след длиной ровно π единиц.
Архимед «зажал» Пи между двумя многоугольниками. Он вручную (без калькуляторов!) досчитал до 96 граней. Введите 96 в поле выше, чтобы увидеть его результат.
Площадь круга (πr²) деленная на площадь квадрата (4r²) равна π / 4. Доля дротиков, попавших в круг, стремится к этому числу.
Вероятность пересечения щели спичкой (если её длина равна ширине доски) равна 2 / π. Разделив удвоенное число бросков на пересечения, мы получаем Пи.
Потяните ползунок, чтобы разрезать пиццу на большее число частей. Чем их больше, тем ближе фигура к идеальному прямоугольнику!
Длина всех корочек пиццы = 2πR.
При N → ∞ боковые грани становятся вертикальными!
Ширина = πR, Высота = R
S = R × (πR) = πR²
Представим круг как мишень из множества колец. Разрежем и развернем их все разом!
Внешнее кольцо разворачивается в основание (2πR). Внутренние кольца образуют лесенку, становясь идеальным треугольником.
Площадь = ½ × Основание × Высота
S = ½ × (2πR) × R = πR²
Смотрите на векторы скорости (стрелки)! Огромный импульс заставляет маленький кубик метаться как пуля.
По закону сохранения энергии, если масса большого куба равна 100N кг, то общее количество столкновений до того момента, как оба куба улетят вправо (и малый уже не догонит большого), будет равно первым N+1 цифрам числа Пи!
График показывает, как суммирование бесконечного ряда дробей приближается к точной линии Пи.
Геометрией считать сложно. Исаак Ньютон понял, что Пи можно представить как бесконечную сумму простых дробей.
Интересный факт: Ньютон разработал этот невероятный метод в 1665 году, сидя дома на строгой самоизоляции из-за эпидемии Великой лондонской чумы — совсем как весь мир в 2020-2022 годах!
Голубой график — прыгает вокруг Пи очень медленно.
Фиолетовый график — сходится к линии Пи мгновенно, иллюстрируя гениальность "ускоренных" расчетов!
В пуле 40 простых вопросов. Каждый раз выпадут случайные 5.